Elektromagnetické kmitání a vlnění

Spotřebitelská síť

• praktické využití elektromagnetické kmitání
• jako zdroje napětí jsou zde alternátor, frekvence bývají 50 Hz, a elektromagnetické kmitání zde označujeme jako střídavý proud, střídavé napětí

Mimo spotřebitelskou síť

• jako zdroj napětí je zde elektromagnetický oscilátor = LC obvod = oscilační obvod a podle frekvencí mluvíme o:

• nízké frekvence – elektromagnetické kmitání

• vysoké frekvence(KHz,MHz,GHz) – elektromagnetické vlnění
  1. s rezistorem – postupné elmag vlnění
  2. bez rezistoru – stojaté elmag vlnění

Elektromagnetický oscilátor

• nejjednodušší příklad je obvod s kondenzátorem a cívkou, má parametry L a C -> LC obvod
• kondenzátor připojíme na zdroj napětí -> nabije se a mezi deskami se vytvoří elektrické pole(t=0), elektrická energie tohoto pole je počáteční energie kondenzátoru, kondenzátor se začne vybíjet a cívkou proudí stále větší, v čase t=T/4 bude kondenzátor vybit a cívkou bude procházet největší proud -> kolem cívky vzniká nestacionární pole – elektrická energie elektrického pole se mění na magnetickou energii NMP cívky -> proud začne klesat, ale na cívce se vlastní indukcí indukuje proud, který má stejný směr, jako měl proud původní -> nabíjí kondenzátor -> v čase t = T/2 bude kondenzátor nabit s opačnou polaritou, v druhé polovině periody se dej opakuje a na konci periody je kondenzátor nabit se svou původní polaritou

• proud bude maximální v čase T/4, kdy je mezi deskami kondenzátoru nulové napětí -> proud je fázově posunu o T/4 = π/2 za napětím

Srovnání veličin

Vlastní kmitání

• netlumené kmitání, můžeme zanedbat odpor oscilačního obvodu -> nedochází k ztrátám energie(např. na překonání odporu vodiče)
• LC obvod je obvod střídavého proud v parametry L a C(R zanedbáváme – jedná se netlumené kmitání – ideální případ), víme, že
• (Thompsonův vztah) – frekvence vlastního kmitání nezávisí na amplitudě(počáteční velikosti) napětí, pouze na indukčnosti cívky a kapacitě kondenzátoru

Tlumené kmitání

• reální kmitání, reálně odpor LC obvodu nelze zanedbat, dochází ke ztrátám, není harmonické
• – součinitel tlumení, pokud je větší než počáteční úhlová rychlost, dojde ke ztrátě veškeré energie(přemění se na vnitřní energii vodičů), nebude probíhat elektromagnetické kmitání

Nucené

• vzniká pokud ztráty energie tlumeného kmitání nahrazujeme vnějším zdrojem střídavého napětí
• aby bylo harmonické, je oscilační obvod připojen na zdroj napětí pořád, napětí se mu dodáváno průběžně -> kondenzátor je pokaždé nabije na původní hodnotu napětí
• oscilátor kmitá s frekvencí vnějšího zdroje, která logicky nezávisí na parametrech obvodu

Rezonanční křivka

• popisuje závislost amplitudy napět na frekvenci vnějšího zdroje
• rezonance – jev kdy frekvence vnějšího zdroje je rovna frekvenci vlastního kmitání -> amplituda napětí je největší

Vznik elektromagnetického vlnění

Vysokofrekvenční zdroj

• pokud máme zdroj o vysoké frekvenci, napětí nebude záviset jen na čase, ale na vzdálenosti od zdroje- vlnová délka
• -> je srovnatelné s -> není zanedbatelné -> napětí se mění se vzdáleností = ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ
• – rovnice postupné vlny

Dvouvodičové vedení(nízkofrekveční zdroj)

– můžeme zanedbat -> napětí se nemění se vzdálenosti(!časově proměnné je stále!), můžeme zanedbat rozměry vedení -> ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ

Postupné elektromagnetické vlnění

• vzniká v dvouvodičovém vedení napojeném na vysokofrekvenční zdroj a rezistor
• napětí je na různých místech vedení různé a stejně tak i proud, velikost amplitud je ale všude stejná(každý bod ji dosahuje v různém čase)
• proud není stalý -> mění se intenzita elektrického pole, pokud vodičem prochází střídavý proud -> vzniká kolem něj nestacionární magnetické pole s proměnou magnetickou indukcí
• proud má stejnou fázi jako napětí -> vektor B a E mají také stejnou fázi
• popisuje se pomocí vektorového modelu – graf ve kterém je na ose y závislost intenzity E a vzdálenosti a na kolmé ose(z) závislost magnetické indukce B na vzdálenosti(vektory jsou na sebe kolmé)
• mezi vodiči vzniká časově proměnné pole o složce elektrické a magnetické, které se mění stejně = elektromagnetické pole – energie je nepřenáší samotnými částicemi ve vodiči ale polem = postupná elektromagnetické vlna

Stojaté elektromagnetické vlnění

• vzniká ve dvouvodičovém vedení napojením na vysokofrekvenční zdroj, pokud k vedení není připojen spotřebič(vedení na prázdno)
• na koncích dvouvodičového vedení má proud nulovou hodnotu(proud neprochází)(uzel proudu), zatímco napětí je díky značnému odporu maximální(kmitna napětí) -> napětí a proud jsou fázově posunuté o π/2 -> E i B jsou také fázově posunuty o π/2
• dojde ke konci vodiče, kde se odráží, napětí dosahuje svých amplitud ve všech bodech ve stejný čas, amplitudy jsou ale různě velké

Rychlost elektromagnetického vlnění

• ve vakuu
• v prostředí

Elektromagnetický dipól(půlvlný)

• slouží k vysílání elektromagnetického vlnění do prostoru
• vznikne pokud ohneme obě větvě dvouvodičového vedení po λ/4 -> výsledná délka ohnuté části vedení pak bude λ/2 -> proud v dané části bude mít vždy souhlasný směr, nejvyšší bude uprostřed, na koncích bude nulový -> vzniká magnetické pole, které se šíří do prostoru, napětí bude mít periodicky nevyšší hodnoty na koncích -> vzniká elektrické pole, které se šíří do prostoru -> kolem dipólu vzniká elektromagnetické pole šířící se prostorem
• popisujeme magnetickými indukčními čarami, které jsou kolmé na rovinu vodiče, a elektrickými siločárami, které jsou rovnoběžné s rovinou vodiče