Dynamika hmotného bodu

– studuje příčiny pohybu HB

– příčinou pohybu a jeho změn je síla

Síla

• – vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje míru vzájemného působení těles
• – charakterizována velikostí, směrem a polohou působiště
• – jednotka : 1 N = m.kg.s^-2, 1 Newton je síla, která uděluje tělesu o hmotnosti 1 kg zrychlení 1 m.s-2(definován na základě 2. NPZ)
  1. a) sčítaní sil stejného směru
     1. i) graficky – působiště jedné síly posuneme do působiště síly druhé, výslednice je součet dílčích sil
     2. ii) početně – velikost výsledné síly je součtem velikostí dílčích sil
  2. b) sčítaní sil opačného směru
     1. i) graficky ­ – sílu posuneme do stejného působiště, výsledná síla je rozdíl mezi konci vektoru sil a má orientaci většího vektoru
     2. ii) početně – velikost výsledné síly je rozdílem velikosti dílčích sil
  3. c) sčítání sil různého směru
     1. i) graficky – z konce jednotlivých vektoru sil rovnoběžky s druhou silou, výsledná síla(výslednice) je úhlopříčka lichoběžníku, sílu můžeme posouvat do společného působiště ve směru působení síly a nezměníme tím posuvný účinek síly na těleso
     2. ii) početně – využíváme Pythagorovy věty nebo goniometrických funkcí

Skládání sil

Účinky síly

• 1) deformační(statické) – v důsledku působení síly dochází k deformaci tělesa
• 2) pohybové(dynamické) – v důsledku působení síly dochází ke změně pohybového stavu tělesa
• 1) dotykem – tělesa se navzájem dotýkají, síla působí prostřednictvím těles
• 2) silové pole – tělesa nejsou v přímém vztyku, síla působí prostřednictvím pole(gravitační,elektrické,magnetické,elmag)
• – model tělesa/hb, na které nepůsobí žádné vnější síly(výslednice působících vnějších sil je nulová) – nebereme v úvahu třecí a odporové síly
• – nemůže existovat v gravitačním poli země(působí na něj tíhová síla)
• – nepůsobíme-li na těleso silou, zůstává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu
• – pokud na těleso nepůsobí vnější síla(výslednice sil je nulová), hybnost se nemění
• – na zemi se dosahujeme klidu nebo rovnoměrného přímočarého pohybu, tak že výslednice všech sil působící na těleso je nulová
• – velikost zrychlení hmotného bodu je přímo úměrná velikosti výslednice sil působících na hmotný bod, a nepřímo úměrná hmotnosti hmotného bodu, směr zrychlení je shodný se směrem výslednice sil
• – pokud je výsledný vektor síly konstantní jde o zrychlený/zpomalený pohyb, pokud je velikost výsledné síly konstantní jde o pohyb po kružnici a pokud je výsledná síla nulová jde o pohyb rovnoměrný přímočarý
• – důsledkem 2. NPZ je, že na všechna tělesa na zemi působí tíhová síla
• – součin hmotnosti a okamžité rychlosti HB
• – charakterizuje pohybový stav tělesa ve vztažné soustavě, vektor hybnosti má stejný směr jako vektor okamžité rychlosti, jednotka je N.s(kg.m.s^-2)
• – pokud změníme-li rychlost za konstantní hmotnosti, změní se nám hybnost

Vzájemné působení těles

Izolované těleso/hb

Newtonovy pohybové zákony

1)      Zákon setrvačnosti

2)     Zákon síly

Hybnost

Změna Hybnosti

– v₁ = původní rychlost tělesa, v₂ = nová rychlost tělesa

• – dále platí, že

-> obecnější vyjádření 2. NPZ, připouští změnu hmotnosti tělesa(př. sekačka na trávu, kterou tlačíme zvyšuje svou hmotnost o hmotnost trávy, kterou posbírá)

• – vyjádřením změny hybnosti z definice 2. NPZ dostaneme impuls síly
• – vektorová veličina, má stejný směr jako změna hybnosti, jednotka je stejná jako jednotka hybnosti – N.s(kg.m.s^-2)
• – vyjadřuje časový účinek síly(značka je I)
• – celková hybnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením těles nemění
• – celková hmotnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením těles nemění
• – každá dvě tělesa na sebe navzájem působí stejně velkými silami opačného směru – akce a reakce, akce a reakce vznikají a zanikají současně
• – akce a reakce se nevyruší, protože působí každá na jiné těleso
• – využití v reaktivních motorech – z rakety unikají velkou rychlostí plyny, které vznikají spalováním paliva – raketa působí silou na zem – akce, reakce – zem začne působit silou na raketu a rozpohybuje ji
• – soustavy, které jsou k sobě navzájem v klidu nebo pohybu – platí pro ně Newtonovy pohybové zákony
• – neplatí pro ně Newtonovy pohybové zákony
• – NPZ platí stejně pro všechny IVS -> nelze zjistit mechanickým pokusem, zda je IVS v klidu nebo pohybu
• – vzniká při smýkání tělesa po povrchu jiného tělesa a působí vždy proti směru pohybu tělesa
• – je přímo úměrná kolmé tlakové síle působící na těleso a součiniteli smykového tření(platí pouze pro klasickou fyziku, ne pro relativistickou)

Impuls síly

Zákon zachování hybnosti

Zákon zachování hmotnosti

3)     Zákon akce a reakce

Inerciální vztažné soustavy

Neinerciální vztažné soustavy

Galileův princip relativity

Třecí síla

0 > f < 1, bez jednotky

Valivý odpor

• – vzniká vždy pokud po podložce valíme těleso kruhového průměru, v důsledku působení kolmé tlakové síly totiž dochází k deformaci tělesa i podložky
• – působí proti pohybu tělesa
• – je přímo úměrný kolmé tlakové síle a ramenu valivého odporu(ksí=[m]) a nepřímo úměrný poloměru tělesa
• – vztažná soustava, která se vzhledem k inerciální vztažné soustavě otáčí tvoří neinerciální vztažnou soustavu
• – tato vztažná soustava se bude pohybovat se zrychlení – pokud se pohybuje rovnoměrně bude mít dostředivé zrychlení, pokud zrychleně/zpomaleně bude mít dostředivé i tečné zrychlení
• – podle 2. NPZ je příčinou zrychlení vždy síla, rovnoměrný pohyb po kružnici charakterizuje dostředivá síla
• – důsledek NPZ, pokud se soustava pohybuje po kružnici vzhledem k IVS, tvoří neinerciální vztažnou soustavu – neplatí pro něj NPZ, ale pro těleso v samotné vztažné soustavě NPZ platit musí -> výslednice sil působící na těleso musí být nulová -> krom dostředivé síly musí působit na těleso stejně velká síla opačného směru = odstředivá síla
• – odstředivá a dostředivá síla není akce a reakce – působí obě na stejné těleso

Otáčející se vs

• – vztažná soustava, která se vzhledem k inerciální vztažné soustavě otáčí tvoří neinerciální vztažnou soustavu
• – tato vztažná soustava se bude pohybovat se zrychlení – pokud se pohybuje rovnoměrně bude mít dostředivé zrychlení, pokud zrychleně/zpomaleně bude mít dostředivé i tečné zrychlení
• – podle 2. NPZ je příčinou zrychlení vždy síla, rovnoměrný pohyb po kružnici charakterizuje dostředivá síla

Dostředivá síla

Odstředivá síla

• – důsledek NPZ, pokud se soustava pohybuje po kružnici vzhledem k IVS, tvoří neinerciální vztažnou soustavu – neplatí pro něj NPZ, ale pro těleso v samotné vztažné soustavě NPZ platit musí -> výslednice sil působící na těleso musí být nulová -> krom dostředivé síly musí působit na těleso stejně velká síla opačného směru = odstředivá síla
• – odstředivá a dostředivá síla není akce a reakce – působí obě na stejné těleso