Kinematika hmotného bodu

– popisuje pohyb,ale nezabývá se příčinou pohybu
HMOTNÝ BOD
-model tělesa, u kterého zanedbáváme rozměry,ale hmotnost(m) zachováváme
-nahrazujeme jím těleso, pokud jsou jeho rozměry zanedbatelné vzhledem k délce pohybu, HB se umisťuje do těžiště tělesa
KLID, POHYB
-těleso je vůči jinému v klidu pokud nemění svou polohu
-těleso je vůči jinému v pohybu pokud mění svou polohu
RELATIVNOST POHYBU
-jedno těleso může být vůči některým tělesům v pohybu a vůči jiným v klidu
-př. 2 auta jedoucí vedle sebe – k sobě navzájem jsou v klidu, vůči silnici v pohybu
VZTAŽNÉ TĚLESO/BOD
– je těleso/bod, vzhledem ke kterému určujeme pohyb či klid jiného tělesa(pohyb těles je relativní)
VZTAŽNÁ SOUSTAVA
– vznikne umístěním vztažného bodu/tělesa do počátku soustavy souřadnic
– soustava, ve které určujeme polohu tělesa
TRAJEKTORIE
– množina všech bodů, kterými HB prochází
DRÁHA

– délka trajektorie
DRUHY POHYBU
1) podle tvaru trajektorie
a) přímočaré – trajektorie je přímka(an = 0)
b) křivočaré – trajektorie je křivka(an ≠ 0)
2) podle rychlosti
a) rovnoměrný pohyb – rychlost je konstantní(at = 0)
b) nerovnoměrný pohyb – mění se rychlost(at ≠ 0)
i) zrychlený – rychlost HB se zvyšuje
ii) zpomalený – rychlost HB se zmenšuje
POLOHOVÝ VEKTOR
– orientovaná úsečka z počátečního do koncového bodu pohybu – r
– změna polohového vektoru je dráha
OKAMŽITÁ RYCHLOST
– je podíl změny polohového vektoru a změny času
– vektorová veličina, tečna k trajektorii pohybu, orientace je ve směru změny polohového vektoru

PRŮMĚRNÁ RYCHLOST
– je podíl celkové dráhy a celkového času

ZRYCHLENÍ
– charakterizuje změnu rychlosti, má směr změny rychlosti
– má normálovou(an) a tečnou(at) složku, tečná mění velikost rychlosti, normálová směr rychlosti

ROVNOMĚRNÝ POHYB
– a = 0 -> velikost okamžité rychlosti je konstantní, vektor okamžité rychlosti se může měnit(pokud ano-křivočarý, pokud ne – přímočarý rovnoměrný – trajektorie je přímka)
OKAMŽITÁ RYCHLOST
– vektor pohybu(r), vektor posunutí(d) a dráha(s) se rovnají
DRÁHA

graf závislosti dráhy na čase je graf rostoucí lineární fce(při nulové počáteční dráze – přímá úměra)
graf závislosti rychlosti na čase – dráha je obsah plochy pod křivkou rychlosti

ZRYCHLENÝ PŘIMOČARÝ
– a = konstantní, nenulové, má stejný směr jako vektor okamžité rychlosti(at ≠ 0,an = 0) -> velikost okamžité rychlosti se zvětšuje, směr vektoru okamžité rychlosti se nemění, trajektorie je přímka
OKAMŽITÁ RYCHLOST

DRÁHA
graf závislosti dráhy na čase
(při nenulové počáteční rychlosti bude graf užší)
graf závislosti rychlosti na čase je rostoucí lineární fce(při nulové počáteční rychlost – přímá úměra)

VOLNÝ PÁD
– speciální případ rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu v tíhovém poli země
– zrychlení nahrazujeme g – tíhové zrychlení(g = 9,81 m.s-1)

ZPOMALENÝ PŘÍMOČARÝ
– a = konstantní, nenulové, má opačný směr než vektor okamžité rychlosti(at ≠ 0,an = 0) -> velikost okamžité rychlosti se zmenšuje, směr vektoru okamžité rychlosti se nemění, trajektorie je přímka
OKAMŽITÁ RYCHLOST

DRÁHA
graf závislosti dráhy na čase
graf závislosti rychlosti na čase je klesající lineární fce

SVISLÝ VRH VZHŮRU
– speciální případ rovnoměrně zpomaleného přímočarého pohybu v tíhovém poli země
– zrychlení nahrazujeme g – tíhové zrychlení(g = 9,81 m.s-1)

VÝŠKA VÝSTUPU, DOBA VÝSTUPU

DOBA DOPADU, RYCHLOST DOPADU

ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI
– a = konstantní, nenulové,(at = 0,an ≠ 0) -> velikost okamžité rychlosti se nemění, směr vektoru okamžité rychlosti se mění, trajektorie je kružnice
DRÁHA, ÚHEL

– úhel se používá pro určení polohy HB na kružnici, velikost úhlu je dána poměrem délky oblouku kružnice(=dráha) a poloměru kružnice

PERIODA
– čas za který hmotný bod opíše kružnici, značí se T
FREKVENCE
– počet oběhů kružnice hmotným bodem za jednotku času

OBVODOVÁ RYCHLOST

ÚHLOVÁ RYCHLOST
– nezávisí na poloměru kružnice

platí pouze pro 1 periodu

DOSTŘEDIVÉ ZRYCHLENÍ
=normálové zrychlení

HARMONICKÉ KMITÁNÍ
OKAMŽITÁ VÝCHYLKA,DRÁHA
– okamžitá výchylka(y)=vzdálenost tělesa od rovnovážné polohy, dráha(s)=délka trajektorie, kterou těleso opíše při svém pohybu
ZÁVISLOST OKAMŽITÉ VÝCHYLKY, RYCHLOSTI A ZRYCHLENÍ NA ČASE