Mechanická práce a energie

Mechanická práce

• – děj, při kterém těleso na které působíme silou F posouváme o dráhu s

– α je úhel, který svírá síla s trajektorii pohybu, práci totiž koná pouze tečná složka dané síly

• – jednotka práce je Joule [J](1 joule je práce, kterou vykoná stálá síla o velikosti 1 Newtonu působící ve směru pohybu po dráze 1 m)

• Grafické určení

• – práce se nekoná, pokud se těleso nepohybuje, nebo pokud je síla působící na těleso je kolmá na trajektorii pohybu(cos 90 = 0)
• – graficky určíme práci z grafu závislosti síly na dráze = pracovní diagram
• – práce je obsah plochy vymezené hodnotami F a s

• Energie kinetická

• – kinetickou energii mají všechna tělesa/HB konající pohyb vzhledem ke vztažné soustavě, aby se tělesa/HB mohla pohybovat je třeba vykonat práci
• – jestliže těleso/HB je vzhledem k inerciální vztažné soustavě v pohybu, musí na něj podle 2. NPZ působit síla
• – práce je mírou změny kinetické energie, pokud však chceme uvést těleso z klidu do pohybu práce nutná pro změnu pohybového stavu tělesa se rovná kinetické energii
• – změna kinetické energie je dána změnou práce, kterou vykoná výslednice sil na těleso/HB působící – pokud výslednice sil koná práci, kinetická energie HB se zvětšuje(rozjíždějící se auto), pokud výslednice sil práci spotřebovává, kinetická energie HB se zmenšuje(brzdící auto)
• – závisí na pouze na hmotnosti a velikosti(směru ne) rychlosti pohybu HB
• – velikost kinetické energie je závislá na volbě vztažné soustavy, př. sedím ve vlaku, vzhledem k podlaze vlaku je má kinetická energie nulová, vzhledem k zemi ne
• – dána součtem kinetických energií jednotlivých HB
• – potenciální energii mají všechna tělesa, která se nachází v silovém poli(+pružně deformovaná tělesa – potenciální energie pružnosti)
• – potenciální energie v tíhové poli země je tíhová potenciální energie
• – souvisí s práci, kterou vykoná tíhová síla při pohybu HB tíhovým polem Země
• – pokud chceme určit tíhovou potenciální energii a ne její změnu, musíme nejdříve určit hladinu ve které je nulová(zemský povrch), ve výšce h nad povrchem země je tedy:

Grafické určení

Energie kinetická

Relativnost

• – velikost kinetické energie je závislá na volbě vztažné soustavy, př. sedím ve vlaku, vzhledem k podlaze vlaku je má kinetická energie nulová, vzhledem k zemi ne

Celková kinetická energie soustavy HB

• – dána součtem kinetických energií jednotlivých HB

Energie potenciální

• – potenciální energii mají všechna tělesa, která se nachází v silovém poli(+pružně deformovaná tělesa – potenciální energie pružnosti)
• – potenciální energie v tíhové poli země je tíhová potenciální energie

Tíhová potenciální energie

        souvisí s práci, kterou vykoná tíhová síla při pohybu HB tíhovým polem Země

pokud chceme určit tíhovou potenciální energii a ne její změnu, musíme nejdříve určit hladinu ve které je       nulová(zemský povrch), ve výšce h nad povrchem země je tedy:

– tíhová potenciální energie je tedy určena pouze výškou, gravitačním zrychlením a hmotností HB, trajektorie pohybu nemá na velikost tíhové potenciální energie vliv

Mechanická energie

• – součet potenciální a kinetické energie

• Zákon zachování mech. energie

• – při všech dějích v izolované soustavě je mech. energie konstantní, kinetická energie se mění v potenciální a naopak
• – př. : na začátku volného pádu je maximální energie potenciální, čím více těleso blíží Zemi, tím větší má rychlost a menší výšku – potenciální se mění na kinetickou, při dopadu je potenciální energie nulová a kinetická energie maximální – u mat. kyvadla analogicky – když je v amplitudě potenciální je max., když je výchylka nulová je max. kinetická

• Zákon zachování energie

• – při všech dějích v izolované soustavě je celková energie konstantní, mění se pouze jedna forma energie na druhou
• – energie je stavová veličina, popisuje stav dané soustavy, práce popisuje děj, který v soustavě probíhá(přeměna nebo přenos energie)
• – práce vykonaná(spotřebovaná) za jednotku času
• – 1 watt je výkon, při němž se vykoná práce 1 joulu za 1 sekundu
• – ze vztahu pro výkon můžeme odvodit jednotku wattsekunda, kilowatthodina
• – při činnosti strojů se přeměňuje jedna forma energie na druhou, nebo přenáší na jiná tělesa, část z této energie se ale vždy přemění na nevyužitelnou energie(např. vnitřní energie)->velikost vykonané práce strojem je vždy menší než velikost dodané energie
• – je dodaná energie za jednotku času
• – bez jednotky, reálně vždy menší než 1, po vynásobení stem dostaneme procenta

Zákon zachování mech. energie

Výkon, příkon, účinnost

Výkon

• – práce vykonaná(spotřebovaná) za jednotku času
• – 1 watt je výkon, při němž se vykoná práce 1 joulu za 1 sekundu
• – ze vztahu pro výkon můžeme odvodit jednotku wattsekunda, kilowatthodina

Okamžitý výkon

Příkon

• – při činnosti strojů se přeměňuje jedna forma energie na druhou, nebo přenáší na jiná tělesa, část z této energie se ale vždy přemění na nevyužitelnou energie(např. vnitřní energie)->velikost vykonané práce strojem je vždy menší než velikost dodané energie
• – je dodaná energie za jednotku času

Účinnost

P < P₀ – reálna situace

P = P₀ – ideální stroj pracující beze ztráty

P > P₀ – perpetum mobile I. druhu, stačí dodat 1 energii, stroj se poté pohání sám