Struktura a vlastnosti plynů

Relativní atomová hmotnost

– m_a je klidová hmotnost atomu a m_u je atomová hmotnostní konstanta = 1/12 hmotnosti atomu nuklidu uhlíku , m_u ≈ 1,66.10^-27 kg

           Relativní molekulová hmotnost

• – bezjednotková veličina, střední hodnoty pro prvky jsou v MFChT(střední protože většina pvků se vyskytuje ve směsi izotopu)
• – také bezjednotková, její hodnoty jsou pro některé sloučeniny v MFChT
• – relativní molekulová hmotnost je rovna součtu relativní atomové hmotnost atomů, které molekulu tvoří

• Látkové množství

• – udává počet částic v látce, jednotka je mol

– N je počet částic a N_A je Avogadrova konstanta = počet částic obsažených v atomu nuklidu uhlíku o hmotnost 12 g = 1 mol, N_A ≈ 6,02.10²³ mol^-1

Molární hmotnost

• – hmotnost 1 molu látky,[M_r] = kg.mol^-1(g.mol^-1)

– m je hmotnost a n je látkové množství

– pro látky složené z jednoatomových molekul

– plyny nezachovávají objem ani tvar, jejich kinetická energie je značně větší než potenicální polohová – molekuly lítají volně prostorem, silou na sebe působí jen při srážkách nebo blízkých průletech

Ideální plyn

• – zjedodušený model použivaný pro odvozovaní vlastností plynů

1. rozměry molekul jsou ve srovnání se střední vzdálenosti zanedbatelné
2. nepůsobí na sebe silami(krom vzajemných srážek) – vyplývá z 1.
3. srážky částic plynu jsou dokonale pružné – kinetická energie se při srázce nemění na teplo

• – potenciální energie ideálního plynu je nulová, vnitřní energie plynu je dána pouze součtem kinetických energií všech pohybu v plynu(posuvný, rotační a kmitavý pohyb)
• – zavádí se protože se všechny molekuly nepohybují stejnou rychlostí
• – rychlost, kterou by měli molekuly stejné energie kdyby se pohybovaly stejnou rychlostí

Střední kvadratická rychlost

– N je počet částic pohybující se danou rychlostí, n je celkový počet částic

– k = Boltzmanova konstanta = 1,38.10^-23 J.K^-1, zvyšující se teplota zvyšuje rychlost pohybu molekuk tedy i střední kvadratickou rychlost

Střední kinetická energie

– energie jedné molekuly se střední kvadratickou rychlostí

Střední hodnota tlaku plynu

• – tlak plynu je nestály, pohybuje se v určitém rozmezí = fluktace(díky neuspořádanému pohybu molekul plynu)

– N_V – hustota počtu molekul – N/V

Stavová rovnice pro ideální plyn

• – vyjadřuje vztahy mezi veličinami charakteruzijícím plyn v rovnovážném stavu – T, p, V, N

1. vyjádření
2. vyjádření

– molární plynová konstanta

3. vyjádření

• – pokud se nemění stavová hmotnost látky:

• Izotermický děj

• – děj, při kterém je teplota plynu konstatní, mění pouze tlak a objem
• – křivka závislosti tlaku na objemu – izoterma
• – vzhledem k tomu že teplota je stálá nemění se ani střední kinetická energie plynu -> vnitřní energie je konstatní a její změna tudíž nulová:

• Izochorický

• – objem konstatní, mění se teplota a tlak -> se zvyšující se teplotou se zvýší tlak
• – křivka závilosti tlaku na objemu – izochora
• – objem plynu se nemění -> nekoná práci:
• – c_v – měrná tepelná kapacita plynu při stálem objemu

• Izobarický

• – tlak konstatní, mění se objem a teplota -> zvětšením teploty zvětšíme objem
• – křivka závilosti tlaku na objemu – izobara

– c_p – měrná tepelná kapacita plynu při stálem tlaku

Adiabatický

– nedochází k tepelné výměně mezi plyneme a okolím

– Poissonova konstanta

• – křivka závislosti tlaku na objemu – adiabata
• – při zmenšování objemu plynu urychlujeme molekuly plynu -> zvyšuje se teplota plynu a vnitřní energie plynu, při zvětšování objemu plynu se molekuly zpomalují -> snižuje se teplota plynu a vnitřní energie plynu

adiabatická komprese – rychlým zmenšení objemu plynu se zvýší jeho vnitřní energie, aby se zmenšil objem plynu je třeba vykonat na něm práci

expanze – plyn zvětší svůj objem a sníží svou vnitřní energii a teplotu, koná práci

Plyn při nízkem a vysokém tlaku

• – při velmi nízkém tlaku(10^-5 Pa) jsou střední dráhy molekul větší než rozměry nádoby -> nedochází ke srážkám
• – při vysokém tlaku se zmenší střední dráhy molekul na tolik, že mezi nimi začnou působit přitažlivé síly -> plyn se mění na kapalinu

Práce ideálního plynu

1. za stáleho tlaku

• – zahříváme-li plyn v uzavřené nádobě za stáleho plyn působí na píst silou a koná práci

pokud se píst vlivou síly posune o délku s pak:

> 0 – plyn koná práci

< 0 – práce je konaná na plynu

• – práce plynu při izobarickém ději je obsah plochy pod izobarou(proto Pv diagram = pracovní diagram)

2. za proměnného tlaku

• – předpokládáme-li, že objem se zvyšuje po velice malých částech,aktuální tlak po každé dílčí změně objemu je stálý až do další dílčí změny objemu(celkově se tlak zvyšuje) ->
• – práce plynu při proměnném tlaku je obsah plochy pod křivkou v pracovním diagramu
• – děj ideálního plynu, při kterém je počáteční stav plynu stejný jako koncový
• – konají ho stroje(parní stroj,motory)
• – pracovní diagram je uzavřená křivka
• – složený adiabatických a izotermických dějů
• – A-1 – izotermická expanze – přivedením tepla se zvýší tlak i objem plynu
• – 1-B – adiabatická expanze – zvýšením teploty se zmenšuje se tlak a objem se zvětšuje
• – B-2 – izotermická komprese – odebráním tepla zmenšuje objem i tlak
• – 2-A – adiabatická komprese – snížením teploty se zmenší tlak i obejm
• – z bodu A do B koná plyn práci rovnou plochou pod křivkou AB(protože se zvětšujeho jeho objem) a z bodu B do A je na plynu vykonávána práce rovna ploše pod křivkou BA(zmenšuje se jeho objem) -> plocha uvnitř křivky je ušetřená práce
• – vzhledem k tomu, že koncový a počáteční stav plynu je stejný změna vnitřní energie je nulová

Kruhový děj

– práce vykonaná na plynu je rovna celkovému teplu, které jsme dodali plynu při kruhovém ději

– teplo, které dodáme plynu při izotermické expanzi, těleso, které dodá teplo = ohřívač

– teplo, které odebereme plynu při izotermické kompresi, těleso, které teplo odebírá = chladič

účinost

• – při kruhovém ději teplo, které dodáme plynu ohřívačem nevyužijeme všechno k vykonání práce – část odebírá chladič

2.Termodinamický zákon

– nelze sestrojit perpetum mobile 2. řádu – tepelný stroj se 100% účinosti(všechno teplo z ohřívače je využito k vykon